P Š. ˆ Éμ Î,..ˆ Éμ Î 1 ˆŠ ˆ. 1 Lumetrics Inc., Rochester, N. Y., USA

Transcript

1 P Š. ˆ Éμ Î,..ˆ Éμ Î 1 ˆŠ ˆ 1 Lumetrics Inc., Rochester, N. Y., USA v.ignatovi@gmail.com

2 ˆ Éμ Î. Š., ˆ Éμ Î.. P É ± μé μ ÒÌ ³ É ÕÉ Ö Ô² ±É μ³ É Ò μ² Ò μé μ ÒÌ Ì, Ì μé - ²μ³² Í Ì ². μ± μ, ÎÉμ ÊÉ μé μ μ Ò ³μ ÊÉ μ É ÖÉÓ Ö Éμ²Ó±μ ³μ Ò ²μ ± Ì Ô² ±É μ³ É ÒÌ μ². μé μé ÍÒ ² μé μ μ μ μ Ìμ É μ μ ²Ê- Î Ð ², μ É ÉμÎ μ ³ ²ÒÌ Ê ² Ì ±μ²ó Ö ÕÐ μ² Ò Í ² μ ± É μ Ì μ É Ö μ². μé Ò μ² μ Éμ É μ μ Ë ± ³. ˆ. Œ. ± ˆŸˆ. μμ Ð Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ. Ê, 2010 Ignatovich V. K., Ignatovich F. V. P Optics of Anisotropic Media Electromagnetic waves in anisotropic media, their reection and refraction at interfaces are considered. It is shown that only two linearly polarized modes of plain waves can propagate inside anisotropic media. Reection from interface with isotropic media is accompanied by double ray splitting, and at sufˇciently small grazing angles a surface wave is created on the interface. The investigation has been performed at the Frank Laboratory of Neutron Physics, JINR. Communication of the Joint Institute for Nuclear Research. Dubna, 2010

3 ˆ μ² Ò μé μ ÒÌ Ì, É.. μö±μ ²μ³²ÖÕÐ Ì Ð É Ì, ± ²μ Ó Ò, Ìμ μïμ ÊÎ Ò. ˆ É μ, ÎÉμ ÔÉ Ì Ð É Ì μ É Ö- ÕÉ Ö μ Ò± μ Ò μ Ò± μ Ò ²ÊÎ, ±μéμ Ò Ì ±É ÊÕÉ Ö - ² Î Ò³ ±μ μ ÉÖ³, μμé É É μ, ² Î Ò³ ±μôëë Í É ³ - ²μ³² Ö. Éμ μ ÉμÖÉ ²Ó É μ Ê Ìμ³ μ²ó Ê É Ö ±É ±. μ É - Î ± Ì Ê É μ É Ì Î Éμ É Î ÕÉ Ö μ²ê μ² μ Ò Î É ÉÓ μ² μ Ò ² - É ±, ±μéμ Ò μ μ²öõé μ μ Î ÉÓ ² ÊÕ μ²ö Í Õ É ² μ μ Ò ÉÓ ² ÊÕ μ²ö Í Õ ± Ê μ ÊÕ. ±μ É μ Ö Ô² ±É μ³ É ÒÌ μ² μé μ ÒÌ Ì μ μ²ó μ ²μ, μ- ³μ³Ê, ³ Ö² Ó μ ³ ²Ö. μ²ó ÊÕÉ Ö μ μ² É ²Ó Ò μ ÖÉ Ö, É ± ± ± μ² μ Ö ²ÊÎ Ö μ Ì μ ÉÓ, μ ³ ² μ ³ ², Ô²² μ ±μôëë Í É ²μ³² Ö. [1Ä5]. μ μé ³Ò μ± ³, ÎÉμ Ì ³μ μ μ μ É Ó. ² ±É μ³ É Ò μ² Ò μé μ ÒÌ Ì É ²ÖÕÉ μ μ μ ÒÎ Ò ²μ ± μ² Ò ² - μ μ²ö Í, ±Éμ μ²ö Í ±μéμ ÒÌ Ìμ É Ö Ô² ³ É μ ³μ É ³ ÉÓ ± ± μ Î ÊÕ, É ± μ μ²ó ÊÕ ±μ³ μ ÉÊ ³μ É μé Ê ² ³ Ê ² ³ μ É Ö μ² Ò ² Ö³ ±Éμ μ, Ì ±É ÊÕÐ Ì μé μ Õ. Ï μ Ìμ Ê É ²μ Î Éμ³Ê, ±μéμ Ò μ²ó Ê É Ö [6] ²Ö μ - Ö Ê Ê Ì μ² μé μ ÒÌ Ì, μ μ μ Ê μ μ³ É - ² É μ Ô² ±É Î ±μ μ Í ³μ É ε, ² μ ÉÓ ±μéμ μ μ μ± [1]. μ³ ² ³Ò ³μÉ ³ μ² Ò μ μμ ÒÌ Êμ ÒÌ Ì, μ Éμ μ³ ² ³μÉ ³ μé μ² μé ÍÒ ² ³ Ê μé μ μ μé μ μ ³ μé³ É ³ μ μ μ É, ±μéμ Ò Ó μ ± ÕÉ. ŒÒ Ê ³, ÎÉμ μé μ² ÊÉ μé μ ÒÌ μ - Ð ³ ²ÊÎ μ Ìμ É ± ²Ó μ μ μ μ É Ö Ð ² ³ μ² μ μ ³ μ²ö Í, ±μéμ ÒÌ ²ÊÎ ÖÌ Ê ²μ ÖÌ μ² μ μ ÊÉ μ μé Ö μ ± É μ Ì μ É Ö Ô² ±É μ³ É Ö μ². ËË ±É Ð ² Ö ³μ É ÒÉÓ μ ³μ É μ μ ÉÒ³ Ô± ³ - Éμ³ μö±μ ²μ³²ÖÕÐ ³ ±μ Ê μ³. É ÉÓ ³ ² Ê É ³μÉ μ Ð Ö Î μ μé μ- Ê ± É ²μ ±μ ²² ²Ó Ò³ ²μÖ³ μ μμ ÒÌ μé μ ÒÌ. 1

4 ±μéμ Ò μ ³Ò Ó Ëμ ³Ê²Ò Ò ²Ö ÖÉ μ³μ ±μ, μ ±μ Î É É ²Ó μ² μ±μ ÉÓ Ö, μ ±μ²ó±ê Ì Ò μ μ²õé μ μ Î Ò, ÒÎ ² Ö ²ÊÎ μ³μ ±μ É ² É Î ± Ì Ëμ ³Ê² ²ÊÎÏ μ μ ÉÓ Î ² μ. 1. ˆ μ² μ μ Ê ²Ö Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö E(r,t) μ²êî É Ö Ê - Œ ± ²². μ μ μ μ μé μ μ μ μ ³ É [ [ E(r,t)]] = 2 c 2 εe(r,t), (1) t2 ε Å ³³ É Î Ò É μ Ô² ±É Î ±μ μ Í ³μ É μ ÉμÉÒ ³Ò Ö² μ =1. Ï ÔÉμ μ Ê Ö ³μ μ É ÉÓ ²μ ±μ μ² Ò: E(r,t)=Eexp(ikr iωt), (2) E Å ±Éμ μ²ö Í, ±μéμ Ò μ Ö É ²Ó μ μ ³ μ ÉÓ ± Í. μ ² μ É μ ± (2) (1) μ²êî ³ ² μ Ê ²Ö E: k 2 E k(ke) =k0 2 εe, (3) k 0 = ω/c. ³ É ³, ÎÉμ ² Ö Î ÉÓ μ Éμ μ ²Ó ±Éμ Ê k, μôéμ³ê ʳ μ μ Ì Î É Ê Ö k μ É ± k(εe) =0, (4) ÎÉμ, ±μ Î μ, Ö ²Ö É Ö ² É ³ Ê Ö Œ ± ²² (εe) =0. Î μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ Ò μ³μðóõ Ê Ö (3) É ±Éμ μ²ö Í E ² Î Ê μ² μ μ μ ±Éμ k = k. ²Ö Ï Ö ÔÉμ - Î Ê μ ÉÓ ±μ ± É Ò É μ Ô² ±É Î ±μ μ Í ³μ É ε. ² μ μ²ó μ ÉÓ Ö ³³ É Î Ò³ É μ μ³ μ Ð μ ±μ³ μ - É ³ ɛ ij, Éμ Ê (3) É É Ö ² μ μ μ μ μ É ³Ò É Ì Ê F ij (k, ε,ω)e j =0 (5) ²Ö É Ì ±μ³ μ É μ²ö Í E j ± ³ É Ò³ ±μôëë Í - É ³ F ij. É É ³ Ï ³ Ê ²μ É Ê²Õ É ³ É ±μôëë Í Éμ, ± ±μ μ μ É ± Ê Õ 6- μ μ Ö ± μé μ É ²Ó μ ±μ³ μ É μ² μ μ μ ±Éμ k i. ² ÔÉμ μ Ê Ö É ²Ö É μ μ ÊÕ É Ê μ ÉÓ μ É ± μé μ ÒÌ. ŒÒ, ± ± μ μ É Ö, μ ³ Ê ³ ÊÉ ³. 2

5 1.1. μμ Ö. μμ Ö μé μ Ö Ì ±É Ê É Ö Ò³ Î Ò³ ±Éμ μ³ μé μ a ³ É μ³ μé μ, ±μéμ Ò ³Ò Ê ³ μ μ Î ÉÓ ɛ. ÔÉμ³ É μ ε ³μ É ÒÉÓ É ² [1] ε ij = ɛ 0 δ ij + ɛ a i a j, (6) ɛ 0 Å μé μ Ö Î ÉÓ É μ ε. ² μ É ²Ó μ, Ò εe ³μ É ÒÉÓ μ ± ± εe = ɛ 0 E + ɛ a(ae), (7) μ É μ ± (7) (3) (4) μμé É É μ μ É ÔÉ Ê Ö ± Ê (k 2 k0 2 ɛ 0)E k 2 κ(κe) k0 2 ɛ 0ηa(aE) =0, (8) (κe)+η(κa)(ae) =0, (9) Ò μ μ Î Ö κ = k/k η = ɛ /ɛ 0. Éμ Ò É ±Éμ μ²ö Í E, ² Î Ê ±Éμ k = k μ³ k0 2 ² μ É Ö μ² Ò κ = k/k, Ò ³ É ³ E ÔÉμ³. Ê ³ Î É ÉÓ, ÎÉμ ±Éμ κ ²² ² ±Éμ Ê a. μ E ³μ μ ²μ ÉÓ μ Ê, μ É ² μ³ê ±Éμ μ a, κ e 1 =[a κ]. ³ - É ³, ÎÉμ ÔÉμÉ μ Éμ μ ³ μ, μ ÔÉμ Ö ²Ö É Ö ÖÉ É ³ ²Ö É ² Ö ±Éμ E E = αa + βκ + γe 1, (10) α, β, γ Å ±μμ ÉÒ ±Éμ E Ò μ³. μ± ³, ÎÉμ ±μμ ÉÒ α β Ö Ò ³ Ê μ μ. μ É ³ (10) (9), ʲÓÉ É μ²êî ³ β +(κa)α + η(κa)[α + β(κa)] = 0, (11) μé±ê ² Ê É (κa)(1 + η) β = α. (12) 1+η(κa) 2 μ É μ ± ÔÉμ μ μμé μï Ö (10) μ± Ò É, ÎÉμ Ë ±É Î ± ±Éμ E ³ É Éμ²Ó±μ ±Ê²Ö Ò μ É ²ÖÕÐ : E = αe 2 + γe 1. (13), μ μ Í μ ²Ó Ö e 1 = [aκ], ±Ê²Ö ²μ ±μ É ±Éμ μ a, κ, Ê Ö, μ μ Í μ ²Ó Ö ±Éμ Ê (κa)(1 + η) e 2 = a κ 1+η(κa) 2, (14) ² É ²μ ±μ É ±Éμ μ a, k. 3

6 ³ μ ³ Ê (8) e 1. ʲÓÉ É μ²êî ³ (k 2 k0 2 ɛ 0)γe 2 1 =0. (15) γ 0ÔÉμ Ê Ê μ ² É μ Ö É Ö Éμ²Ó±μ k 2 = k 2 0 ɛ 0. (16) ³ μ ³ Ê (8) a μ É ³ μ (κe) (9). ʲÓÉ É μ²êî ³ ( k 2 k 2 0 ɛ(θ)) α(ae) 2 =0, (17) 1+η ɛ(θ) =ɛ 0 1+η(κa) 2 = ɛ 1+η 0 1+ηcos 2 (18) θ θ Å Ê μ² ³ Ê ±Éμ ³ κ a. ² α(ae) 2 0, Éμ Ê Ê μ ² - É μ Ö É Ö Éμ²Ó±μ k 2 = k0ɛ(θ). 2 (19) Éμ Ò μ ² ÉÓ, ±μ (ae) 2 0, ʳ μ ³ (14) a. ʲÓÉ É μ²êî ³ (ae) 2 =1 (κa) 2. É Õ ² Ê É, ÎÉμ (ae) 2 0, ±μ ±Éμ κ ²² ² a. ²ÊÎ (κa) 2 =1 ³ ³ ɛ(θ) =ɛ 0, μ² μ É - Ö É Ö ± ± μé μ μ ³μ É ³ ÉÓ ±Éμ μ²ö Í ²Õ μ³ ², ±Ê²Ö μ³ κ. ˆÉ ±, ³Ò μ²êî ², ÎÉμ μ μμ μ μé μ μ μ Ð ³ ²ÊÎ ² κ ³μ ÊÉ μ É ÖÉÓ Ö ²μ ± μ² Ò Éμ²Ó±μ ² μ μ²ö Í, ² μ ² μ μ²ó ±Éμ e 1 =[κa], ² μ μ²ó ±- Éμ e 2 (14). μ ±μ²ó±ê ² Ò μ² μ ÒÌ ±Éμ μ ²Ö ÔÉ Ì ÊÌ μ²ö Í ² Î Ò, μ² Ò Ô²² É Î ±μ μ²ö Í ÊÉ μé μ μ Ò μé ÊÉ É μ ²μÐ Ö ÊÐ É ÊÕÉ. Ð ÖÉμ Ò ÉÓ μ² Ò μ²ö Í μ²ó e 1 μ Ò± μ Ò³, μ² Ò μ²ö Í μ²ó e 2 μ Ò± μ Ò³. ³ É ²Ö É Ö, ÎÉμ É ± Ö É ³ μ²μ Ö Ê Î, É ± ± ± μ Î μ μ μ É μ μ É Ì ÔÉ Ì μ². μ² ²Ó μ Ò ÉÓ μ² Ò E e 1 μ Î Ò³, μ² Ò E e 2 ³ Ï Ò³, μ ±μ²ó±ê μ ² ³ ²ÊÎ μ²ö Í Ö ³ É μ μ²ó ÊÕ ±μ³ μ ÉÊ, É.. ±μ³ μ ÉÊ μ²ó μ² μ μ μ ±Éμ k Êμ Ö μé μ Ö. Êμ Ö μé μ Ö Ì ±- É Ê É Ö Ê³Ö Î Ò³ ±Éμ ³ μé μ, ± ³ a b, Ê³Ö ³ É ³ μé μ, ±μéμ Ò ³Ò μ μ Î ³ ɛ a,b. μôéμ³ê É μ - Ô² ±É Î ±μ μ Í ³μ É ε ij = ɛ 0 δ ij + ɛ a a i a j + ɛ b b i b j, (20) 4

7 Ò Ö (7)Ä(9) μ ÖÉ Ö ± Ê εe = ɛ 0 E + ɛ a a(ae)+ɛ b b(be), (21) (k 2 k0 2 ɛ 0)E k 2 κ(κe) k0 2 ɛ 0η a a(ae) k0 2 ɛ 0η b b(be) =0, (22) (κe)+η a (κa)(ae)+η b (κb)(be) =0. (23) μ ² Ì ÊÌ Ò ÖÌ Ò μ μ Î Ö η a,b = ɛ a,b /ɛ 0. ²Ó Ï ³ ³Ò ²Ö μ ÉμÉÒ μ²μ ³, ÎÉμ a b, ³ μ Éμ μ ³ - μ Ò a, b, c =[a b] ÔÉμ³ Ï ³ E = αa + βb + γc (24) ±μμ É ³ α, β, γ, ±μéμ Ò, ± ± ² Ê É Ê ²μ Ö (23), ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ² μ ÉÓÕ ³Ò³. μ É μ ± (24) (23) μ± Ò É, ÎÉμ α(ka)+β(kb)+γ(kc)] + η a (ka)α + η b (kb)β =0, (25) μôéμ³ê γ(κc) = α(κa)(1 + η a ) β(κb)(1 + η b ). (26) ˆ (24) É ± ² Ê É, ÎÉμ (Ea) =α, (Eb) =β. (27) μ É ³ (27) (κe) (23) (22) ʳ μ ³ (22) μ ² μ É ²Ó μ a b. ʲÓÉ É μ²êî ³ μ μ μ ÊÕ ² ÊÕ É ³Ê ÊÌ Ê : ( k 2 [1 + η a (κa) 2 ] k0ɛ 2 0 (1 + η a ) ) α + η b k 2 (κa)(κb)β =0, ( k 2 [1 + η b (κb) 2 ] k0ɛ 2 0 (1 + η b ) ) β + η a k 2 (28) (κa)(κb)α =0. Ï ÔÉμ É ³Ò ÊÐ É Ê É É Ê²Õ É ³ É ³ É ÍÒ ±μôëë Í Éμ, ÎÉμ μ É ± Ê Õ (k 2 ɛ a (θ a )k 2 0)(k 2 ɛ b (θ b )k 2 0)= η a η b k 2 (κa) 2 (κb) 2 [1 + η a (κa) 2 ][1 + η b (κb) 2 ], (29) ɛ a,b (θ a,b )= ɛ 0(1 + η a,b ) 1+η a,b cos 2 θ a,b, cos θ a =(κa), cos θ b =(κb). (30) ˆ Ï Ö (29) Ìμ ÖÉ Ö Î Ö ² Ò μ² μ μ μ ±Éμ k 1,2, ²Ö Ì μ ²ÖÕÉ Ö α, β, μ ² μ É μ ± (26) É ± γ. ± ³ μ μ³, ³Ò ϲ É ²μ ± Ì μ² μ² μ Ò³ ±Éμ ³ k 1,2 = k 1,2 κ ² Ò³ μ²ö Í Ö³ E 1,2. 5

8 ŒÒ Ê ³ μ μ² ÉÓ ÔÉÊ É ³Ê μéμ³ê, ÎÉμ, ÌμÉÖ ²Ó Ï Ô² ³ - É μ, μ²êî ÕÐ Ö ² É Î ± Ò Ö μ μ²ó μ ²μ Ò Î ² - Ò Î ÉÒ μ± Ò ÕÉ Ö μîé É ²Ó. ɳ É ³ Éμ²Ó±μ ²Ó ÒÌ ²ÊÎ Ö, ±μ ±Éμ κ μ μ³ê ÒÌ ±Éμ μ. Ê ÉÓ κ = a, Éμ (26) ² Ê É α =0. ˆ (28) ÔÉμ³ ² Ê É, ÎÉμ ²μ ± μ² Ò μ²ö Í μ²ó b (β 0) μ É ÖÕÉ Ö k = k 0 ɛ0 (1 + η b ). Ê μ Éμ μ Ò, (22) ² Ê É, ÎÉμ ²μ ± μ² Ò μ²ö Í μ²ó c (γ 0) μ É ÖÕÉ Ö k = k 0 ɛ0. ² κ = c, Éμ (26) ² Ê É, ÎÉμ γ = 0, (28) ² Ê É, ÎÉμ ²μ ± μ² Ò μ²ö Í μ²ó a (α 0) μ É ÖÕÉ Ö k = k 0 ɛ0 (1 + η a ), ²μ ± μ² Ò μ²ö Í μ²ó b (β 0) μ- É ÖÕÉ Ö k = k 0 ɛ0 (1 + η b ). ² μ É ²Ó μ, ÔÉμ³ ²ÊÎ μ μ² Ò μ Ò± μ Ò μ É ÖÕÉ Ö Ò³ ±μôëë Í É ³ ²μ³² Ö. ÒÏ ÎÓ Ï² Éμ²Ó±μ μ Ô² ±É Î ±μ³ μ², Éμ ± ± ± Ö Ô² ±- É μ³ É Ö μ² μ É ³ É ÊÕ μ É ²ÖÕÐÊÕ H(r,t)=H exp(ikr iωt), (31) ±μéμ Ö ² É Ê Œ ± ²² Ö Ô² ±É Î ± ³ μ² ³ μμé μï ³ [ E] = μh. (32) c μôéμ³ê H = kc [κ E] (33) μω ±Éμ H μ μ Î μ μ ²Ö É Ö ±Éμ μ³ E, μ² μ Ô² ±É μ³ É μ μ² ³μ É ÒÉÓ É ² μ μ² μ μ ËÊ ±Í Ψ(r,t)=ψ j exp(ik j r iωt), (34) ψ j = E j + H j, j μ μ Î É ³μ Ê 1 ² 2. Ó, ±μ ³Ò ³ Ì ±É É ± ²μ ± Ì Ô² ±É μ³ É ÒÌ μ² μé μ ÒÌ Ì, ³Ò ³μ ³ ² ±μ Î É ÉÓ Ì μé ²μ³² μé Ê Ì, μé μ ÒÌ μé μ ÒÌ, ± Î ³Ê ³Ò - ÉÊ ³ ² ÊÕÐ Ì ² Ì, μ ²Ö μ ÉμÉÒ ³Ò ²Ó Ï ³ μ Î ³ Ö Éμ²Ó±μ μ μμ Ò³ μé μ Ò³ ³. 2. ˆ ƒ ˆ ˆ É ³ ±μ Î μ μ É É μ ² Ò³ Î É ²μ - ±μ ÉÓÕ z =0É ±, ÎÉμ Î ÉÓ z<0 μ É μé μ ÊÕ Ê, Î ÉÓ z>0 É ²Ö É μ μ ±Êʳ ɛ 0 =1, η =0. μ² μ Ò Ê Ö ÊÌ 6

9 μ²ê μ É É Ì ² Î Ò, Ìμ μ² μ μ μ Ê μ ʲ Ê É Ö Î Ò³ Ê ²μ Ö³, ÒÉ ± ÕÐ ³ Ê Œ ± ²² Í ². ³ μé ²μ³² ÊÌ ³μ, ÕÐ Ì ÍÊ ² μé μ μ Ò z< ± ²Ó μ ÉÓ μé Ö Ð ² μé ÒÌ μ². - μ ³ É ³, ÎÉμ μé ³ Ï μ ³μ Ò μ Ð ³ ²ÊÎ - ± ²Ó μ. É É ²Ó μ, μ ±μ²ó±ê μé ² μ² μ μ μ ±- Éμ k ³ Ö É Ö, Éμ ³ Ö É Ö μ Ê μ² μ μé μï Õ ± Ë ± μ μ³ê ±Éμ Ê μé μ a. μôéμ³ê μμé É É (19) ³ Ö É Ö ² k ±Éμ k. μ ±μ²ó±ê ±μ³ μ É k, ²² ²Ó Ö Í ², ³μ É ³ ÖÉÓ Ö, Éμ ³ ² Ò k μ Î É ³ ² Î Ò ±μ³ μ- ÉÒ k, ±Ê²Ö μ ± Í ², ÔÉμ μ Î É ± ²Ó- μ ÉÓ μé Ö. Í ³ ² Î Ê ³ Ö k ²Ö ³ Ï μ ³μ Ò, ÕÐ μ² μ- Ò³ ±Éμ μ³ k 2r, ± r μ Î É μ É ³μ Ò 2 μ μ ² Õ ± Í ². μ³ Ê ² θ ³ Ê k 2r a μ - ³ ²Ó Ö ±μ³ μ É ÕÐ μ² Ò ɛ 0 k0 2 (1 + η) k 2r = 1+ηcos 2 θ k2 = ɛ 0 k0 2 (1 + η) 1+η(κa) 2 k2. (35) ±μ ² Î k 2r Ìμ É Ö Ò³ μ μ³ ÊÕ Î ÉÓ Î ± ²Ö - μ μ (κa), μôéμ³ê, ÎÉμ Ò É Ö ÊÕ ³μ ÉÓ k 2r μé a, μ Ìμ ³μ Ï ÉÓ Ê k 2 + x2 + η(k (la)+x(na)) 2 = k 2 0 ɛ 0(1 + η), (36) x μ μ Î É k 2r, n Å Î Ò ±Éμ μ ³ ², ² Ò Éμ μ Ê ±Êʳ, l Å Î Ò ±Éμ μ²ó k, ±μéμ Ò ³ É n μ ²Ö É ²μ ±μ ÉÓ Ö. Ï Ê Ö μ ηk (na)(la)+ ɛ 0 k0 2(1 + η)(1 + η(na)2 ) k 2 (1 + η(la)2 + η(na) 2 ) x = 1+η(na) 2, (37) ± ±μ ³ Ò É ±, ÎÉμ Ò η =0 μ²êî ²μ Ó ²Ó μ Ò ɛ 0 k0 2 k2, μμé É É ÊÕÐ μé μ μ³ê ²ÊÎ Õ. ²Ö É ² Ö Ì ±Éμ μ Ê μ Ì μ É Ê μ μ É μ Éμ- μ ³ μ Ò n, l, t =[nl]. μ ±Éμ a É ²Ö É Ö a = αn + βl + γt. Šμ³ μ É k 2r, ± ± ÔÉμ ² Ê É (37), É Éμ²Ó±μ μé Î É ÔÉμ μ ±Éμ a = αn + βl, ² Ð ²μ ±μ É Ö. μôéμ³ê 7

10 ² μ μ Î ÉÓ α = a cos(θ a ), β = a sin(θ a ), a Å μ ±Í Ö a ²μ ±μ ÉÓ Ö, É μ Ò ³ É η = η a 2 η, Éμ Ò - (37) É Ö ± μ² μ Éμ³Ê Ê η k sin(2θ a )+2 ɛ 0 k0 2(1 + η)[1 + η cos 2 (θ a )] k 2 (1 + η ) k 2r = 2[1 + η cos 2. (38) (θ a )] ²Ö μé μ ³ Ï μ ³μ Ò (³μ Ò 2, μ É ÖÕÐ Ö ² μ μé ÍÒ ² ) Ê, ²μ Î μ (36), ³ É k 2 + x2 + η(k (la) x(na)) 2 = k 2 0ɛ 0 (1 + η), (39) x = k 2l, μ Ï μ η k sin(2θ a )+2 ɛ 0 k0 2(1 + η)[1 + η cos 2 (θ a )] k 2 (1 + η ) k 2l = 2[1 + η cos 2. (40) (θ a )] É Õ ² Ê É, ÎÉμ μ ÉÓ μ ³ ²Ó ÒÌ ±μ³ μ É μ² μ ÒÌ ±Éμ μ μé- μ ÕÐ μ² ³ Ï μ ³μ Ò k 2l k 2r k 2l k 2r = η k sin(2θ a ) 1+η cos 2 (θ a ). (41) μ μ É ÉÓ ÔÉÊ μ ÉÓ ³ ÒÌ ³ ÒÌ: Δ 22 k 2l k 2r k 0 ɛ0 = η q sin(2θ a ) 2[1 + η cos 2 (θ a )], (42) q = k /k 0 ɛ0. É Õ μ, ÎÉμ Ê μ² μé Ö ³μ É μé μ É Í ±Éμ a ³μ É ÒÉÓ ± ± μ²óï, θ a > 0, É ± ³ ÓÏ, θ a < 0, ± ²Ó μ μ. ²ÊÎ μ Î μ ÕÐ ³μ Ò ² μ² μ μ μ ±Éμ k = k, μ ² μ (16), É μé μ É Í ±Éμ a, μéμ³ê μé ³ Ö É Ö μé μ Ìμ É ± ²Ó μ. É ± μ ³μ Ò μ Ð ³ ²ÊÎ μ μ μ É Ö μ μ ³ Ê μ ³μ Ò, μ ±μ²ó±ê Î μ ³μ μ Ê μ ² É μ ÉÓ Î Ò³ Ê ²μ- Ö³. μôéμ³ê μé Ò ²ÊÎ μ± Ò É Ö Ð ² Ò³. ³, Î ³Ê μ ³ ²Ó Ö ±μ³ μ É μ² μ μ μ ±Éμ μ μ μ μ² Ò. ²Ê- Î, ±μ ÕÐ Ö μ² ³ É ³μ Ê 2, μ μ Ö μ Î Ö μ² (³μ 1, ÊÐ Ö ² μ μé ÍÒ ² ) μ É Ö É Ö μ² μ Ò³ ±- Éμ μ³, μ ³ ²Ó Ö ±μ³ μ É ±μéμ μ μ k 1l = ɛ 0 k0 2 k2. μôéμ³ê 8

11 μ ² μ (38) ² Î ±μ³ μ É ÊÌ μé ÒÌ μ² Δ 12 =(k 1l k 2l )/k 0 ɛ0 μ Δ 12 = 1 q 2 η q sin(2θ a )+2 (1 + η)[1 + η cos 2 (θ a )] q 2 (1 + η ) 2[1 + η cos 2. (θ a )] (43) μé μ μ²μ μ³ ²ÊÎ, ±μ ÕÐ Ö μ² μ Î, μé Ö ³μ 2 Ê É ³ ÉÓ μ ³ ²Ó ÊÕ ±μ³ μ ÉÊ μ² μ μ μ ±Éμ, ÊÕ k 2l (40). μôéμ³ê μ ÉÓ Δ 21 =(k 2l k 1l )/k 0 ɛ0 Δ 21 = η q sin(2θ a )+2 (1 + η)[1 + η cos 2 (θ a )] q 2 (1 + η ) 2[1 + η cos 2 1 q (θ a )] 2. (44) ˆ ³ Ö μ ³ ²Ó ÒÌ ±μ³ μ É, É ² Ò Ò - Ö³ (42)Ä(44), ³μ É μé Ê ² θ a ±μéμ ÒÌ Î ÖÌ η q, ±μ ±Éμ a Í ² ±μ³ ² É ²μ ±μ É Ö, μ± Ò. 1. ˆ Ê ± ² Ê É, ÎÉμ ³ Ï μ ³μ Ò Ê μ² ±μ²ó Ö μ - Î μ μ² Ò ³ ÓÏ Ê ² ±μ²ó Ö μé μ ³ Ï μ ³μ Ò, ²ÊÎ ÕÐ μ Î μ μ² Ò Ê μ² ±μ²ó Ö μ μ ³μ ³ - Ï μ ³μ Ò μ²óï ± ²Ó μ μ Ê ² μé μ μ Î μ μ² Ò.. 2 μ± Ò ² Ö μ² μ ÒÌ ±Éμ μ Ì ³μ, μ ± - ÕÐ Ì μ² Ò ³μ Ò 2, E 2, ±μ ±Éμ μé μ a ³ É μ± μ Ê ± ². μ² ±μ²ó Ö μé μ ³μ Ò 2,. 1. ˆ ³ μ É Δ μ ³ ²Ó ÒÌ ±μ³ μ É μ² μ ÒÌ ±Éμ μ ÕÐ μé ÒÌ μ² ³μ É μé Ê ² θ = θ a ±Éμ μé μ μ μé μï Õ ± μ ³ ² n. Š Ò Δ ij É ²ÖÕÉ μ μ ³ Ò μé μï Ö Δ ij(θ) Î É Ò ²Ö η = η =0,4 q = k /k 0 ɛ0 =0,7 9

12 E 2, ³ ÓÏ ± ²Ó μ μ ( ± ²Ó μ. 2. ² Ö μ² μ ÒÌ ±Éμ- μ Ì ³μ, μ ± ÕÐ Ì μ² Ò ³μ Ò 2, E 2, ±μ ±Éμ μ- É μ a ³ É μ± μ Ó - ² ² μ± μ ÏÉ Ìμ μ ² - ), Ê μ² ±μ²ó Ö ϕ 1 μ Ê- ÕÐ Ö μ² Ò ³μ Ò 1, E 1, Éμ μ ³ ÓÏ. μ² ±μ²ó Ö ϕ 0 ²μ³² - μ μ² Ò E 0 ³ ÓÏ, Î ³ ϕ 1. Œμ μ μ ÖÉÓ, ÎÉμ ±μéμ μ³ ± É Î ±μ³ Î ϕ = ϕ c1 (q 2 = 1/ɛ 0 ) Ê μ² ϕ 0 μ Ð É Ö μ²ó. Éμ μ Î É, ÎÉμ ϕ < ϕ c1 ²μ³- ² Ö μ² É μ É Ö Ô± μ Í - ²Ó μ ÉÊÌ ÕÐ Ö Ô Ö - ÕÐ μ² Ò μé É Ö μ² μ ÉÓÕ ÊÌ ³μ. Š μ³ μ μ ± É - Î ±μ μ Ê ² ³μ μ μ ÉÓ Éμ μ, ϕ c2, ±μéμ μ³ ϕ 1 =0. Éμ μ³ ± É Î ±μ³ Ê ², ϕ c2, É μ É Ö Ô± - μ Í ²Ó μ ÉÊÌ ÕÐ μé Ö μ Î Ö ³μ. Éμ μ ³μ μ, ±μ q Ìμ É Ö É ² 1 <q 2 < (1 + η)(1 + η cos 2 (θ a )) 1+η. (45) Éμ μ Î É, ÎÉμ ϕ<ϕ c2 ³μ E 1 É ± É μ É Ö Ô± μ Í ²Ó μ ÉÊÌ ÕÐ. ÔÉμ³ ²ÊÎ Ô Ö ÕÐ μ² Ò μé É Ö μ² μ ÉÓÕ ± ²Ó μ μ² Ò ³μ Ò 2. ÔÉμ³ μ Ì μ É ² μ - ± É μ Î Ö μ Ì μ É Ö μ², μ ÉμÖÐ Ö Ô± μ Í ²Ó μ - ÉÊÌ ÕÐ Ì ²μ³² μ μ² Ò E 0 μ² Ò ³μ Ò 1, E 1. É ²± E μ± Ò ÕÉ ² μ É Ö μ² μ μé μï Õ ± Í - ². ± μ±, ±μéμ Ò Ê É μ²ó μ ÉÓ Ö ²Ó Ï ³. μ Éμ É Î μ μ ±Éμ μ ³ ² n μ²ó μ z, Î μ μ ±Éμ Í ² l (μ Ó x), ±μéμ Ò ³ É n μ ²Ö É ²μ ±μ ÉÓ - Ö, ±Éμ t (μ Ó y), ±μéμ Ò ² ± Î É É ²Õ ±Ê²Ö ²μ ±μ É Ö.. 3 μ± μ, ± ± ³ ÖÕÉ Ö μ ³ ²Ó Ò ±μ³ μ ÉÒ μ² μ ÒÌ ±- Éμ μ Ê ² Î q, ÎÉμ Ô± ² É μ ʳ ÓÏ Õ Ê ² ±μ²ó Ö - ÕÐ μ² Ò ϕ ɛ 0 =1,6 η =0,8. Ò ± É Î ± Ê μ² μμé É- É Ê É q 0,8, Éμ μ ± É Î ± Ê μ² Å q =1. 10

13 . 3. ³μ ÉÓ ³ ÒÌ μ ³ ²Ó ÒÌ ±μ³ μ É μ² μ ÒÌ ±Éμ μ - ÕÐ μé ÒÌ μ² μé q = k cos ϕ/k 0 ɛ0. ²μÏ Ö ± Ö μμé É É Ê É ÕÐ μ² kr(q) =k 2r /k 0 ɛ0. Ê ±É Ö ± Ö μμé É É Ê É μé μ μ² ³μ Ò 2, μ É ÖÕÐ Ö ² μ kl(q) =k 2l /k 0 ɛ0. É Ìμ Ö ± - Ö μμé É É Ê É μé μ μ² ³μ Ò 1, μ É ÖÕÐ Ö ² μ k1(q) = k 1l /k 0 ɛ0. q>1 ³μ 1 É É μ É ÖÉ Ö μé μ Ì μ É ². μ ³ ²Ó Ö ±μ³ μ É μ² μ μ μ ±Éμ k1(q) = 1 q 2 = i q 2 1 É μ- É Ö ³ ³μ. ÔÉμ³ μ Î Ö ³μ q 2 =1/ɛ 0, μ ³ É μ ²μ³² μ Ô± μ Í ²Ó μ ÉÊÌ ÕÐ μ² μ, μ Ê É μ Ì μ É ÊÕ μ² Ê 2.2. ³ ² ÉÊ Ò μé Ö ²μ³² Ö Í ±Êʳμ³. μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö Ô² ±É μ³ É μ μ μ²ö μ ³ μ É É ÊÎ Éμ³ ÍÒ ² É ²Ö É Ö Ψ(r) =Θ(z<0) e i k jr ψ j + e i k j r ψ j ρ j j + j =1,2 +Θ(z>0)e ik0r ( ψ e τ ej + ψ m τ mj ), (46) ψ = E + H; É ²± ʱ Ò ÕÉ ² μ É Ö μ² ; ψj μ μ Î É ÕÐÊÕ μ² Ê ³μ Ò j (j = 1, 2); ψj (l = 1, 2) μ μ- Î É μé Ò μ² Ò ³μ Ò j ; k j = (k,k jr ), k j = (k, k j l ), k 0 =(k, k0 2 k2 ); ψ e,m, τ e,mj Å μ²ö ³ ² ÉÊ Ò μ Ê ± Ö - Œ-³μ, μ ± ÕÐ Ì ÕÐ μ² ³μ Ò j. Éμ Ò É ³ ² ÉÊ Ò μé Ö ρ μ Ê ± Ö τ ( É ²± ʱ Ò ÕÉ ² μ É - Ö ÕÐ μ² Ò ± Í ² ), μ Ìμ ³μ Ï ÉÓ Ò (46) Í ². 11

14 2.3. Ö, ² ÊÕÐ Î ÒÌ Ê ²μ. Š ÊÕ ÕÐÊÕ ²μ ±ÊÕ μ² Ê ² μ μ²ö Í ³μ μ Í ² - É ÉÓ Ê μ Í TE- TM-³μ. TE-³μ Ô² ±É Î ±μ μ² ±Ê²Ö μ ²μ ±μ É Ö, E t, μôéμ³ê ±² j- ³μ Ò TE- ³μ Ê (E j t). TM-³μ ³ É μ μ² ±Ê²Ö μ ²μ ±μ É Ö, H t, μôéμ³ê ±² j- ³μ Ò TM-³μ Ê (H j t). ²Ö - ²μ³² ÒÌ μ² TE-³μ ³Ò ³ ³ E e = t, =[κ 0 t], ²Ö H e ²μ³² ÒÌ μ² TŒ-³μ ³Ò ³ ³ H m = t, E m = [κ 0 t] ƒ Î Ò Ê ²μ Ö ²Ö TE- μ². ƒ Î Ò Ê ²μ Ö ²Ö TE- ±μ³ μ É ²ÊÎ ÕÐ j-³μ Ò Ò ÕÉ Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³. 1. μ Ò μ É Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö, ²² ²Ó μ μ - Í ², μ É ± Ê Õ (t E j )+(t E 1 ) ρ 1j +(t E 2 ) ρ 2j = τ ej. (47) 2. μ Ò μ É ³ É μ μ μ²ö, ²² ²Ó μ μ Í ², μ É ± Ê Õ (l H j )+(l H 1 ) ρ 1j +(l H 2 ) ρ 2j =(l[κ 0 t]) τ ej κ 0 τ e1. (48) 3. μ Ò μ É μ ³ ²Ó μ ±μ³ μ ÉÒ ³ É μ ʱ- Í Í ² μ =1 μ É ± Ê Õ (n H j )+(n H 1 ) ρ 1j +(n H 2 ) ρ 2j =(n[κ 0 t]) τ ej κ 0 τ ej. (49) (49) μ ²Ó μ Ê Õ (47) μéμ³ê μ² μ ÒÉÓ ±²ÕÎ μ ƒ Î Ò Ê ²μ Ö ²Ö TŒ- μ². ƒ Î Ò Ê ²μ Ö ²Ö TŒ- ±μ³ μ É ²ÊÎ ÕÐ j-³μ Ò Ò ÕÉ Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³. 1. μ Ò μ É ³ É μ μ μ²ö, ²² ²Ó μ μ Í ², μ É ± Ê Õ (t H j )+(t H 1 ) ρ 1j +(t H 2 ) ρ 2j = τ mj. (50) 2. μ Ò μ É Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö, ²² ²Ó μ μ - Í ², μ É ± Ê Õ (l E j )+(l E 1 ) ρ 1j +(l E 2 ) ρ 2j = (l[κ 0 t]) τ mj κ 0 τ mj. (51) 3. μ Ò μ É μ ³ ²Ó μ ±μ³ μ ÉÒ Ô² ±É Î ±μ Ê±Í D Í ² μ É ± Ê Õ (nε E j )+(nε E 1 ) ρ 1j +(nε E 2 ) ρ 2j = (n[κ 0 t]) τ mj κ 0 τ mj. (52) ³ (52) Ê μ ÎÓ, μ ±μ²ó±ê μ μ μ É (50). 12

15 ˆ ±²ÕÎ τ ej (47) (48), É ± ±²ÕÎ τ mj (50) (51) μ É ± ʳ Ê Ö³ ²Ö ρ 1j ρ 2j, ±μéμ Ò Ê μ μ É ÉÓ ³ É Î μ³ ( (lh 1 )+κ 0 (t E 1 ) (lh 2 )+κ 0 (t )( ρ ) E 2 ) 1j κ 0 (th 1 ) (l E 1 ) κ 0 (th 2 ) (l = E 2 ) ρ 2j ( (lh = 1 )+κ 0 (t ) E 1 ) κ 0 (th j ) (l. (53) E j ) Ï ÔÉμ μ Ê Ö μî Ó μ Éμ, ² ÖÉÓ μ ³, ÎÉμ μ É Ö ²Ö μ μ²ó μ ³ É ÍÒ 2 2 Ò É Ö ² ÊÕÐ ³ μ - μ³: ( a b c d ) 1 ( 1 d b = ad bc c a Ö ρ 1j ρ 2j, μ É ²Ö ³ Ì (47) (50) ʲÓÉ É μ²êî ³ ( τ ) ( ej t ) ( E = j t E τ mj th + 1 t E 2 j th 1 th 2 ). (54) )( ρ ) 1j. (55) ρ 2j Ð ²ÊÎ. ÒÏ ³Ò ³μÉ ² ÉÊ Í Õ, ±μ ÕÐ Ö μ² ³ ² μ² μ ² ÊÕ ³μ Ê ±Éμ μ³ μ²ö Í e j. ( μ- ³ ³, ÎÉμ ±Éμ e j μ Ö É ²Ó μ μ ³ μ ± Í.) ²Ó Ï ³ ³Ò ² Ê ³ É μé μ Ê ± ²μ ±μ ²² ²Ó μ μ- É μ μ ² É ±. ²Ö ÔÉμ μ μé Ê É Ö ÉÓ μé ²μ³² μ Ð ³ ²ÊÎ ÊÉ É Ö μ Ì ³μ. μ ÉμÖ μ²ö, μ Ð μ μ ³μ Ò ³ ² ÉÊ ³ x 1,2, Ê μ μ É ÉÓ Ê³ Ò³ ±Éμ μ³ ) x = ( x1 x 2. (56) É μ ²μ³² μ μ²ö É ± ³μ μ É ÉÓ Ê³ Ò³ ±- Éμ ³ : ( ψ1 ) ( ψe ) ψ = = ˆR x, ψ 0 = = ˆT x, (57) ψ 2 ψ m ˆR ˆT É Ó ± É Ò 2 2 ³ É ÍÒ: ( ˆR ρ ) ( τ ) = 11 ρ 12, ˆT = e1 τ e2. (58) ρ 21 ρ 22 τ m1 τ m2 13

16 Ó ³ É ÍÒ μé³ Î Ò ÏÉ Ìμ³, ² μ μ Ò ÕÉ μé ²μ³² ÊÉ μé μ μ Ò, ³ É ÍÒ μ É ÏÉ Ì, ² ³ É É Ö μé ²μ³² μ μ±ê μ É - Œ-³μ, ÕÐ ÍÊ ² ±Êʳ. 3. Œ ˆ ˆŸ ˆ Š ˆŸ Š œ ˆ ˆ Šˆ ˆ L É ³, ÎÉμ Ê ³ É Ö ±μ Î μ μéö Ö ²μ ±μ - ²² ²Ó Ö ² É ±, ³ ÕÐ Ö μ ² ÉÓ μ É É 0 <z<l. ² ² ² É ±Ê É μ² μ ÉμÖ ψ i (56), Ì ÖÖ ±μ³ μ- É μ μ Î É ³ ² ÉÊ Ê -, ÖÖ Å Œ-³μ Ò, Éμ μ² ² É Ò Ò É Ö Ψ(z) =Θ(z<0)(exp(ik 0 z)î +exp( ik 0 z)ˆr(l)) ψ i + +Θ(z<l)(exp(ik 0 (z L))ˆT(L) ψ i, (59) Θ Å ÉÊ Î ÉÒ ËÊ ±Í ; Î Å Î Ö ³ É Í ; ˆR(L), ˆT(L) Å ³ É ÍÒ ³ ² ÉÊ μé Ö μ Ê ± Ö. Éμ Ò É ˆR(L) ˆT(L), μ ÉÊ ³ ² ÊÕÐ ³ μ μ³ [7]. É - ³, ÎÉμ ÍÊ z = L ÊÉ ² É ± É μ² μ ÉμÖ ˆX ψ i. μ, Ö ³ É ÍÊ ˆX, ³Ò ² ±μ Ìμ ³ ³ É ÍÊ μ Ê ± Ö É ± ³ É ÍÊ μé Ö ˆR(L) = ˆR + ˆT ˆT(L) = ˆT (z = L) ˆX, (60) (z =0)exp(i k L) ˆR (z = L) ˆX, (61) μ ² ³μ μ Ò É μé μé ÍÒ ² z = 0 μ Éμ μ Ò ±Êʳ, Éμ μ μ Ò É ±² μ² Ò ˆX, ÕÐ ÍÊ z = L. É μ² μé É Ö ÊÉ μé ÍÒ z = L, μ É Ö É Ö - ² μ μ ÍÒ z =0 ²μ³²Ö É Ö ±Êʳ, μ Ñ Ö É Ö μ² μ, μ Ò ³μ Ò³ ² ³Ò³ (61). ³ ² ÉÊ Ò ˆR, ˆT (z =0) ÒÎ ²Ö- ˆR ÕÉ Ö É ±, ± ± ³ ² ÉÊ Ò (58), ±μéμ Ò Ó μ μ Î Ò ± ± (z = L), 14

17 ˆT (z = L). μ Ò ³ μ É ²Ó exp (i k L) μ É μ± É ² μ ²Ó- ÊÕ ³ É ÍÊ ( ) k1 0 k =. (62) 0 k 2l ²Ö ³ É ÍÒ ˆX ³μ μ ÉÓ ³μ μ ² μ μ Ê ˆX =exp(i k L) ˆT +exp(i k L) ˆR (z =0)exp(i k L) ˆR (z = L)ˆX, (63) k μé² Î É Ö μé k (62) ³ μ k 2l k 2r. ŒÒ Ê ³ μ μ μ μ Ò ÉÓ ± Ò Ï ÔÉμ μí Ê Ò, - ³ Éμ²Ó±μ ʲÓÉ ÉÒ Î Éμ ±μôëë Í Éμ μé Ö μ Ê ± Ö ²Ö ÕÐ ² É ±Ê μ Ê ²μ³ θ - μ² Ò.. 4 É ² Ò ±μôëë Í ÉÒ μé Ö R ee (φ) = u ˆR(φ) u 2 R me (φ) = d ˆR(φ) u 2, u = ( ) 1, d = 0 ( ) 0, (64) 1. 5 ²μ Î μ μ ² Ò ±μôëë Í ÉÒ μ Ê ± Ö T ee (φ) = u ˆT(φ) u 2 T me (φ) = d ˆT(φ) u 2 ³μ É μé Ê ² φ μ μ μé ² É ± μ± Ê μ ³ ², ±μ ±Éμ μé μ ²² ² ² É ± Ê μ²φ =0 μμé É É Ê É ² Õ a μ²ó k.. 4. ³μ ÉÓ ±μôëë Í Éμ μé Ö R ee(φ) R me(φ) μé μ μ ² - É ± ɛ 0 =1,6, η =0,8 ³ μ Éμ²Ð Ò Lk 0 =10μÉ Ê ² φ μ μ μé ² É ± μ± Ê μ ³ ², ±μ ±Éμ μé μ a ²² ² Í ³ ² - É ± φ =0 μ ² μ É ² ³ k. μ² Ö θ É ±μ, ÎÉμ sin θ =0,9 15

18 . 5. ³μ ÉÓ ±μôëë Í Éμ μ Ê ± Ö T ee T me Ê ²μ³²ÖÕÐ ² - É ± μé Ê ² φ μ μ μé ² É ± μ± Ê μ ³ ², ±μ ±Éμ μé μ a ²² ² Í ³ ² É ± φ =0 μ ² μ É ² - ³ k. μ² Ö θ É ±μ, ÎÉμ sin θ =0,9 4. Œ ˆŸ ˆŸ ˆ ˆˆ Œ œ Š ³μÉ ³ Ð ² ²ÊÎ, μ± μ. 6. ÕÐ ²ÊÎ μ ² ²μ³² Ö μ±μ μ μ Ì μ É Ð ²Ö É Ö ÊÉ ±μ Ê ²ÊÎ ÊÌ ³μ 1 2. Š Ö ÔÉ Ì ³μ μ ² μé Ö μé μ μ Ö ³ Ò Éμ Ð ²Ö É Ö ±μ³ μ ÉÒ. ʲÓÉ É ²ÊÎ μ ² ÒÌμ ±μ Ê μ ÊÕÉ É ± ²Ó μ³ Ô± Î ÉÒ Éμ ÒÌ ÖÉ, Ö ±μ ÉÓ μ²μ ±μéμ ÒÌ ³ ÖÕÉ Ö Ð ±μ Ê μ± Ê μ.. 6. Ì ³ ² μ Éμ μ ³μ É Í Ð ² Ö ²ÊÎ μö±μ ²μ³²ÖÕÐ ³ ±μ Ê μ ² ÊÕÐ ³ μé ³ μé μ μ Ö ±μ Ê. Ð ±μ Ê μé μ - É ²Ó μ μ μ É ± ³ Ð Õ Éμ ÒÌ ÖÉ Ô± ± ³ Õ Ì Ö ±μ É 16

19 Ö³Ò Î ÉÒ ²Ö ±μ Ê Ê ²μ³ μ μ, μ³ 0,5, ±μ ɛ 0 =1,6, η =0,8, ±Éμ a ² É ²μ ±μ É. 6, ² Î Ò Ê ²μ α, β γ μ ²ÖÕÉ Ö μμé μï Ö³ sin α =0,5, sin β =0,3 sin γ =0,5. ÔÉμ³ É Ò Ê ²μ, ÒÌμ ÖÐ Ì ±μ Ê ²ÊÎ μ Ö ± μ É Ö, Ò tan δ 1 =0,2, tan δ 2 =0,4, tan δ 3 =0,6 tan δ 4 =0,7. Š ˆ μé ³μÉ μ, ± ± Ô² ³ É Ò³ μ μ³ ³μ μ É ² ÊÕ μ²ö Í Õ ²μ ± Ì μ² μé μ ÒÌ Ì, Î É ÉÓ μé ²μ³² ÔÉ Ì μ² Í Ì ², É ± μé μ Ê ± - ²μ ±μ ²² ²Ó ÒÌ μé μ ÒÌ ² É μ±. Ò²μ μ± μ, ÎÉμ μé ²μ³² Í ³ Ê - μé μ μ μé μ μ μ μ μ μ ÕÉ Ö Ð ² ³ μé μ ² ²μ³² μ μ². É ³ Ï μ ³μ Ò ÊÉ μé μ μ Ò Ì ±É Ê É Ö Ê³Ö ± É Î ± ³ Ê ² ³. Ò ± É Î ± Ê μ² ϕ c1 μμé É É Ê É μ² μ³ê μé Õ Ð ² ³ μé μ μ² Ò. Éμ μ ± É Î ± Ê μ² ϕ c2 μμé É É Ê É μ² μ³ê ± ²Ó μ³ê μé - Õ ³ Ï μ μ² Ò Ð ² Ö, μ μ μ ³ μ Î μ μ Ì μ É μ Ô² ±É μ³ É μ μ² Ò. ˆ 1. μ μ. ˆ. É ± μé μ ÒÌ. Œ ±:, Kuzhel P. Lecture 8: Light Propagation in Anisotropic Media. kuzelp/optics/lectures.htm; kuzelp/optics/lecture8.pdf 3. Kuzhel P. Electromagnetisme des milieux continus // Optique. Universite Paris-Nord, 2000/ Ditchburn R. W. Light. N. Y.: Dover Publ. Inc., Landau L. D., Lifshitz E. M., Pitaevskii L. P. Electrodynamics of Continuous Media. Second Edition. V. 8 (Course of Theoretical Physics). Ch. XI. Elsevier Butterworth- Heinemann, Ignatovich V. K., Loan T. N. Phan. Those Wonderful Elastic Waves // Am. J. Phys V. 77. P Ignatovich V. K., Utsuro M. Handbook on Neutron Optics. Wiley-VCN Verlag GmbH, & Co. KGaA, μ²êî μ 21 μ±éö Ö 2010.

20 ±Éμ. ˆ. É μ ± Ö μ μ Î ÉÓ μ ³ É 60 90/16. ʳ μë É Ö. Î ÉÓ μë É Ö. ². Î. ². 1,25. Î.-. ². 1, Ô±. ± º ˆ É ²Ó ± μé ² Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ ,. Ê, Œμ ±μ ± Ö μ ²., ʲ. μ² μ-šõ,